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Calcula la esperanza y la varianza si consideras que una variable aleatoria discreta toma todos los valores enteros entre 0 y 4 con la siguiente función de densidad :X01234f (x)0?

Calcula la esperanza y la varianza si consideras que una variable aleatoria discreta toma todos los valores enteros entre 0 y 4 con la siguiente función de densidad : X 0 1 2 3 4 f (x) 0. 3 0. 25 0. 25 0. 1 0. 1 Determina la función de densidad y la probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos. La función de distribución de la variable aleatoria que representa la duración en minutos de una llamada telefónica es :

3Noemierongalvan
Matemáticas#FuncionesNivel Básico

En resumen

Resolviendo el planteamiento tenemos que, la varianza y esperanza de la variable aleatoria discreta con función de densidad y valores 0 - 4 es de 1, 65 y 1, 45 respectivamente.

Mejor respuesta

Sonríe13
7

Resolviendo el planteamiento tenemos que, la varianza y esperanza de la variable aleatoria discreta con función de densidad y valores 0 - 4 es de 1, 65 y 1, 45 respectivamente.

◘Desarrollo : X 0 1 2 3 4 f(x) 0, 3 0, 25 0, 25 0, 1 0, 1De acuerdo al criterio estadístico de esperanza matemática, la fórmula para hallar este valor es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BE%28X%29%3D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7DXi%2Af%28Xi%29%7D" />Sustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%28X%29%3D%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7B4%7DXi%2Af%28Xi%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%28X%29%3D0%2A0%2C3%2B1%2A0%2C25%2B2%2A0%2C25%2B3%2A0%2C1%2B4%2A0%2C1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%28X%29%3D1%2C45" />Para hallar la varianza empleamos la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BVar%5BX%5D%3D%20E%5BX%5E%7B2%7D%5D-%28E%5BX%5D%29%5E%7B2%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%5BX%5E%7B2%7D%5D%3D%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7B4%7DX%5E%7B2%7Di%2Af%28Xi%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%5BX%5E%7B2%7D%5D%3D0%5E%7B2%7D%2A0%2C3%2B1%5E%7B2%7D%2A0%2C25%2B2%5E%7B2%7D%2A0%2C25%2B3%5E%7B2%7D%2A0%2C1%2B4%5E%7B2%7D%2A0%2C1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%5BX%5E%7B2%7D%5D%3D3%2C75" />Sustituimos en la fórmula de la varianza : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Var%5BX%5D%3D3%2C75-1%2C45%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Var%5BX%5D%3D1%2C6475" />El segundo planteamiento está incompleto, por ello no es posible realizarlo.

No obstante, se puede acotar que la función de densidad es equivalente a la derivada de la función de probabilidad.

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