Sea una recta L definida por la ecuación x + 2y - 3 = 0?

Sea una recta L definida por la ecuación x + 2y - 3 = 0 y el punto P = (1 ; - 2) Hola!

• Primero despejamos "y" para poder indicar cuál es la pendiente

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2y-3%3D0%5Cqquad%20despejamos%5C%20y%5C%5C%5C%5C2y%3D%20-x%2B3%5C%5C%5C%5Cy%3D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cqquad%20%5Cboxed%7BPendiente%3D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D" />

• a) La ecuación de la recta perpendicular a la recta L, y que pase por el punto P

Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes son opuestas e inversas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Pendiente%3D%20-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cqquad%20P%3D%281%3B-2%29%5C%5C%5C%5C%5C%20y%3Dax%2Bb%5Cqquad%20a%3D2%5Cqquad%20b%3D%3F%20%5Cqquad%20y%3D-2%5Cqquad%20x%3D%201%5C%5C%5C%5C%20-2%3D2%281%29%2Bb%5C%5C%5C%5C-2%2B2%3Db%5C%5C%5C%5C0%3Db%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BRecta%5C%20Perpendicular%5Cto%20y%3D%202x%7D" />

• b) La ecuación de la recta paralelea a la recta L, y que pase por el punto P

Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Pendiente%3D%20-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cqquad%20P%3D%281%3B-2%29%5C%5C%5C%5C%5C%20y%3Dax%2Bb%5Cqquad%20a%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Cqquad%20b%3D%3F%20%5Cqquad%20y%3D-2%5Cqquad%20x%3D%201%5C%5C%5C%5C%20-2%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%281%29%2Bb%5C%5C%5C%5C-2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%20b%5C%5C%5C%5C-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%3Db%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BRecta%5C%20Paralela%5Cto%20y%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D" />Espero que te sirva, salu2!