Sea un triángulo ABC tal que a = 5, b = 5 (raíz de 3), c = 5 determine las medidas de los ángulos interiores?
Sea un triángulo ABC tal que a = 5, b = 5 (raíz de 3), c = 5 determine las medidas de los ángulos interiores.
9Nanchu
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Catalinahoyos9822
Las medidas de los ángulos interiores es : A = 30°B = 120°C = 30°Explicación : Debido a que se conoce la medida de los tres lados, se emplea la ley del coseno para hallar un ángulo : a² = b² + c² - 2bc * cos AReemplazando : 5² = (5√3)² + 5² - 2(5√3) * 5 * cos A25 = 100 - 50√3 cos Acos A = - 75 / - 50√3cos A = √3 / 2A = 30°2.
Mediante la ley del seno se halla el segundo ángulo : sen A / a = sen C / csen 30 / 5 = sen C / 5sen 30 = sen CC = sen ⁻¹ (sen 30)C = 303.
Se halla el ángulo B : 180° - A - C = BB = 180° - 30° - 30°B = 120°.
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