El problema, a mi modesto entender, no está claramente propuesto y tampoco parece bien resuelto.
Según los datos tenemos que durante el tiempo t del experimento enferma un 25% de ratones
Una hora mas tarde, es decir en el instante t + 1 enferman otros 12, 5% = 25 / 2 % más y así tenemos 37, 5% de ratones enfermos y transcurrida otra hora más enferman otro 6, 25% = 25 / (2 ^ 2) más, es decr cada hora que pasa enferma un porcentaje de ratones mitad que en la anterior ; por tanto yo creo que el porcentaje de enfermos nuevos entre el instante t + h y t + h + 1 es 25 / (2 ^ (h + 1))
f(t) = 25
f(t + 1) = 25 + 25 / (2 * 1) = 37, 5
f(t + 2) = 37, 5 + 25 / (2 * 2) = 43, 75.