MatemáticasBásico1 respuestas

Sea p > 0?

Sea p > 0. Calcular la masa de una lámina delimitada por x = p y la parábola y 2 = 2px, si la función de densidad de masa en cada punto es ρ(x, y) = pxy2 , .

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Jhonbm321

En resumen

<img src="https://tex.z-dn.net/?

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Jhonbm321
7

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0AM%3D%5Ciint%5Climits_%7BD%7D%5Crho%28x%2Cy%29~dx~dy%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0AM%3D%5Ciint%5Climits_%7BD%7Dpxy%5E2~dx~dy%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0AM%3Dp%5Ciint%5Climits_%7BD%7Dxy%5E2~dx~dy%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctext%7BDonde%3A%20%7DD%3D%5Cleft%5C%7B%28x%2Cy%29%3A0%5Cleq%20x%5Cleq%202p%2C%200%5Cleq%20y%5Cleq%20%5Csqrt%7B2px%7D%5Cright%5C%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0AM%3Dp%5Cint%5Climits_%7B0%7D%5E%7B2p%7D%5Cint%5Climits_%7B0%7D%5E%7B%5Csqrt%7B2px%7D%7Dxy%5E2~dy~dx%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0AM%3Dp%5Cint%5Climits_%7B0%7D%5E%7B2p%7Dx%5Cleft.%5Cleft%28%5Cdfrac%7By%5E3%7D%7B3%7D%5Cright%29%5Cright%7C_%7B0%7D%5E%7B%5Csqrt%7B2px%7D%7Ddx%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0AM%3D%5Cdfrac%7Bp%7D%7B3%7D%5Cint%5Climits_%7B0%7D%5E%7B2p%7Dx%5Csqrt%7B2px%7D%5E3dx%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0AM%3D%5Cdfrac%7Bp%5Csqrt%7B2p%7D%5E3%7D%7B3%7D%5Cint%5Climits_%7B0%7D%5E%7B2p%7Dx%5Csqrt%7Bx%7D%5E3dx%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0AM%3D%5Cdfrac%7Bp%5Csqrt%7B2p%7D%5E3%7D%7B3%7D%5Cint%5Climits_%7B0%7D%5E%7B2p%7Dx%5E%7B5%2F2%7Ddx%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0AM%3D%5Cdfrac%7Bp%5Csqrt%7B2p%7D%5E3%7D%7B3%7D%5Cleft.%5Cleft%28%5Cdfrac%7B2%7D%7B7%7Dx%5E%7B7%2F2%7D%5Cright%29%5Cright%7C_%7B0%7D%5E%7B2p%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0AM%3D%5Cdfrac%7B2p%5Csqrt%7B2p%7D%5E3%7D%7B21%7D%5Ccdot%20%282p%29%5E%7B7%2F2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7BM%3D%5Cdfrac%7B64p%5E6%7D%7B21%7D%7D" />.

Preguntas frecuentes

Sea p > 0?

<img src="https://tex.z-dn.net/?

Sea p > 0 — Saberio