Sea g(x) = 2x - 3 / 3x + 4 halle f tal que (fog)(x) = x?
Sea g(x) = 2x - 3 / 3x + 4 halle f tal que (fog)(x) = x.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Pattyfdez9423
En resumen
La función f dados los datos, la función g y f compuesta por g. La expresión de f es : f(x) = ( - 3 - 4x) / (3x - 2)Datos ; g(x) = 2x - 3 / 3x + 4(f o g)(x) = x Para obtener la función f se debe efectuar la composición de la función (f o g) con la inversa de g.
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La función f dados los datos, la función g y f compuesta por g.
La expresión de f es : f(x) = ( - 3 - 4x) / (3x - 2)Datos ; g(x) = 2x - 3 / 3x + 4(f o g)(x) = x Para obtener la función f se debe efectuar la composición de la función (f o g) con la inversa de g.
(f o g ) o g ^ - 1 = f o (g o g ^ - 1) Por propiedades de las funciones compuestas, (g o g ^ - 1) = I El producto de una función por la identidades la función : (f o g ) o g ^ - 1 = f o (g o g ^ - 1) = f o I = fg ^ - 1(x) y = (2x - 3) / (3x + 4)y(3x + 4) = 2x - 33xy + 4y = 2x - 3Agrupamos términos semejantes ; 3xy - 2x = - 3 - 4yx(3y - 2) = - 3 - 4yDeoejamos x ; x = ( - 3 - 4y) / (3y - 2)se sustituye x por y ; g ^ - 1(x) ) = ( - 3 - 4x) / (3x - 2)(f o g) o g ^ - 1 = (f o g)[g ^ - 1] = (f o g) [( - 3 - 4x) / (3x - 2)] f(x) = ( - 3 - 4x) / (3x - 2).
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Sea g(x) = 2x - 3 / 3x + 4 halle f tal que (fog)(x) = x?
La función f dados los datos, la función g y f compuesta por g.
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