Sea el triángulo formado por tres puntos cuyas coordenadas son : A (2, - 2), B ( - 3, 0) y C (0, 3)?
Sea el triángulo formado por tres puntos cuyas coordenadas son : A (2, - 2), B ( - 3, 0) y C (0, 3). Determinar su perímetro.
En resumen
Respuesta : El perímetro del triángulo es de : 15.
Mejor respuesta
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Respuesta : El perímetro del triángulo es de : 15.
012 Explicación paso a paso : Tenemos las coordenadas de los puntos : A(2, - 2), B( - 3, 0) y C(0, 3)Para obtener el perímetro debemos recurrir a la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos, para obtener la distancia de cada lado, y luego sumar las distancias, o sea : Perímetro del triángulo = Distancia AB + Distancia BC + Distancia ACLa fórmula para calcular la distancia entre dos puntos es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B%28x_%7B2%7D-x_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%2B%28y_%7B2%7D-y_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%20%20%7D" />Calculamos la distancia AB, donde A(2, - 2), B( - 3, 0) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BAB%7D%3D%5Csqrt%7B%28-3-2%29%5E%7B2%7D%2B%280--2%29%5E%7B2%7D%20%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BAB%7D%3D%5Csqrt%7B%28-5%29%5E%7B2%7D%2B%282%29%5E%7B2%7D%20%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BAB%7D%3D%5Csqrt%7B25%2B4%20%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BAB%7D%3D%5Csqrt%7B29%20%20%7D" /> → 5.
385Calculamos la distancia BC, donde B( - 3, 0) y C(0, 3) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BBC%7D%3D%5Csqrt%7B%280--3%29%5E%7B2%7D%2B%283-0%29%5E%7B2%7D%20%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BBC%7D%3D%5Csqrt%7B%283%29%5E%7B2%7D%2B%283%29%5E%7B2%7D%20%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BBC%7D%3D%5Csqrt%7B9%2B9%20%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BBC%7D%3D%5Csqrt%7B18%20%20%7D" /> → 4.
242Calculamos la distancia AC, donde A(2, - 2), C(0, 3) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7BAC%7D%3D%5Csqrt%7B%280-2%29%5E%7B2%7D%2B%283--2%29%5E%7B2%7D%20%20%7D" />[img = 10][img = 11][img = 12] → 5.
385Sustituimos los valores en : Perímetro del triángulo = Distancia AB + Distancia BC + Distancia ACP = 5.
385 + 4.
242 + 5.
385P = 15.
012 unidades.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Para poder resolver este ejercicio es necesario ubicar los puntos A, B y
C sobre el plano cartesiano y trazar las rectas que corresponden a los catetos del triángulo.
El perímetro de un triángulo es :
P = A + B + C
Calculemos las longitudes de los catetos :
A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%282-%28-3%29%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28-2-0%29%5E%7B2%7D%7D%20%20%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B29%7D%20" />
B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%28-3-0%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%280-3%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B18%7D%20" />
C = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%280-2%29%5E%7B2%7D%20%20%20%2B%20%20%283-%28-2%29%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B29%7D%20" />
El perímetro del triángulo es :
P = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%20%5Csqrt%7B29%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B18%7D%20%20" />.