Sea A un conjunto tal que n(A) = 3p + q, B es un conjunto tal que n(B) = 2q + 3, y los dos tienen elementos comunes n(A ∩ B) = p + q - 4 ¿Cuántos elementos tiene A△B?
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En resumen
Hola!
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Tenemos un conjuto A y la cantidad de elementos de A está representada porn(A) = 3p + q y el de B porn(B) = 2q + 3, y los dos conjuntos tienes elementos en común, esa cantidad es representada porn(A ∩ B) = p + q - 4
Nos pide cuantos elementos tiene la diferencia simétrica entre A y B representada porA△B
Sabemos queA△B = (A - B)U(B - A)
Entonces
n[(A - B)U(B - A)] = n(A - B) + n(B - A) - n(A ∩ B)
n(A - B) + n(B - A) se cancela
n[(A - B)U(B - A)] = - (p + q - 4)
n[(A - B)U(B - A)] = 4 - p - q
4 - p - q es la cantidad de elementos deA△B.
Hola!
Los conjuntos son iguales xq tienen todos sus elementos en común.
En matemáticas, dos conjuntosson disjuntossinotienenningúnelemento en común. Equivalentemente, dos conjuntosson disjuntossi suintersección es vacía. Por ejemplo, {1, 2, 3} y {a, b, c} sonconjuntosdisjuntos.
- Tarea : Las dos terceras partes de un conjunto están formadas por doce elementos. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto? - Solución : Planteamos la ecuación y resolvemos : Comprobamos la ecuación : Respuesta final : El…