Se van a fraccionar tres terrenos de 540 m ² , 720 m² y 900 m² respectivamente, y se desea que el area de cada lote sea la mayor posible. ¿cuantos metros cuadrados debe medir cada lote? Y ¿cuantos lotes son en total?
En resumen
El problema se aborda calculando el MCD (Máximo Común Divisor) de los 3 terrenos. Para ello, debemos descomponer cada terreno en sus factores primos.
El problema se aborda calculando el MCD (Máximo Común Divisor) de los 3 terrenos.
Para ello, debemos descomponer cada terreno en sus factores primos.
540 / 2 = 270 720 / 2 = 360 900 / 2 = 450
270 / 2 = 135 360 / 2 = 180 450 / 2 = 225
135 / 3 = 45 180 / 2 = 90 225 / 3 = 75
45 / 3 = 15 90 / 2 = 45 75 / 3 = 25
15 / 3 = 5 45 / 3 = 15 25 / 5 = 5
5 / 5 = 1 15 / 3 = 5 5 / 5 = 1
540 = (2) ^ 2 * (3) ^ 2 * 5 5 / 5 = 1 900 = (2) ^ 2 * (3) ^ 2 * (5) ^ 2 720 = (2) ^ 4 * (3) ^ 2 * 5
MCD (540, 720, 900) = 5 * (2) ^ 2 * (3) ^ 2 = 5 * 4 * 9 = 180 m ^ 2
Cada lote debe medir 180 metros cuadrados.
Cuántos lotes son en total?
1er terreno :
540 m ^ 2 / 180 m ^ 2 = 3 lotes
2do terreno :
720 m ^ 2 / 180 m ^ 2 = 4 lotes
3er terreno :
900 m ^ 2 / 180 m ^ 2 = 5 lotes
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Solo hallamos el máximo común divisor de : 36 54 | 2 18 27 | 3 6 9 | 3 2 3 | MCD(36, 54) = 2x3x3 = 18 cada lado del los lotes cuadrados debemedir 18 metros.
X = lote de mayor área y = lote de menor area 3x / 4 + x = 4200 7x / 4 = 4200 x = 2400 3x / 4 = y y = 1800 2400 + 1800 = 4200✓✓.
Cada lote debe medir 180 m² / La cantidad de lotes es 23 Explicación paso a paso : Este problema se resuelve mediante el cálculo del Máximo Común Divisor (MCD). Expresamos el área de los terrenos en sus factores primos…