Se van a fabricar cajas de regalo en forma de cilindroica?

Lo primero que necesitas saber es cual es perímetro del círculo de la base / tapa, para poder determinar el tamaño que deberá de tener cada una de los cortes del material.

Perímetro = 2 * π * r = π * d = π * 10 cm - > 31.

415

Entonces como conoces la altura de la pieza a cortar tienes que las dimensiones van a ser 31.

415cm * 15cm.

Ahora bien, aquí hay algo que considerar.

Si de la hoja de cartón solamente vas a fabricar los cilindros, puedes asumir que tienes suficiente material para 15 cilindros, puesto que el ancho de la hoja son 75 cm, asi que tienes 5 piezas a lo ancho, y de los 100cm puedes tener 3 piezas a lo alto, por lo tanto son 15 piezas.

O bien tienes una superficie total de 75cm * 100cm = 7500cm² divididos entre la superficie de cada pieza que es 31.

415cm * 15cm = 471.

225

7500cm² / 471.

225cm² = 15.

916

Pero de la información original tienes que para hacer el fondo y la tapa requieres de al menos 2 piezas de π * r² = π * 25cm² - > 78.

54 cm²

Entonces si haces 15 cilindros necesitarias 30 tapas que significarian 2356.

2 cm² y por lo tanto no te alcanza para 15 cilindros.

Asi que la formula para un cilindro completo sería :

Perimetro de la base = 31.

415cm

Altura = 15cm

Material para un cilindro

M = P * A + 2(π * r²)

M = 31.

415 * 15 + 2(78.

54)

M = 471.

225 + 157.

08

M = 628.

305 cm²

Entonces divides la superficie total de material entre el material necesario para un cilindro = 7, 500cm² / 628.

305cm² = 11 cilindros con tapa solamente.