Se tienen los vectores u = 2 + 4 y v = − − 2 Halle : a) La magnitud y la dirección de cada vector respecto al eje x y represéntelo en una gráfica. B) El vector suma de u + v y el vector resta u - v c) El producto escalar u. V d) El ángulo entre los dos vectores.
En resumen
Los vectores u = 2i + 4j v = - i - 2j Hallar : a ) magnitud y dirección de cada vector respecto al eje x y hacer la representación gráfica. B) vectores u + v = ? Y u - v = ? C )El producto escalar u. V = ? D)α = ? El angulo entre los dos vectores .
Los vectores u = 2i + 4j v = - i - 2j Hallar : a ) magnitud y dirección de cada vector respecto al eje x y hacer la representación gráfica.
B) vectores u + v = ?
Y u - v = ?
C )El producto escalar u.
V = ?
D)α = ?
El angulo entre los dos vectores .
a ) magnitud de u y v : Ι uΙ = √ 2² + 4² = √20 = 4.
47 tanβ = 4 / 2→β = 63.
43° Ι vΙ = √ ( - 1)² + ( - 2)² = √5 = 2.
23 tanβ = - 2 / - 1→β = 63.
43° b ) u + v = ( 2i + 4j ) + ( - 1i - 2j ) = 1i + 2j u - v = ( 2i + 4j ) - ( - 1i - 2j ) = 3i + 6 j c ) u.
V = - 2 - 8 = - 10 d) α = ?
U. v = ΙuΙ * ΙvΙ * cosα α = Cos⁻¹ ( - 10 / ( 4.
47 * 2.
23 )) = - 1 →α = 180°.
El producto escalar entre dos vectores en se define de la siguiente forma. Sean los vectores y el producto escalar entre estos dos vectoresviene dado por la siguiente identidad Por ejemplo 1) 2).
La multiplicación escalar entre dos vectores también es llamada o conocida como producto interno, o producto punto notación : Geométricamente el producto escalar entre los dos vectores, es la magnitud del vector A por…