Se tienen los puntos consecutivos A, B y C sobre una recta, desde un punto exterior P se forma el triángulo equilátero BPC. Si m∠PAC = 30° y AC = 20√3 u, hallar el lado AP.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de GEOSE
En resumen
3 puntos consecutivos A , B y C sobre una recta . P punto exterior a la recta Δequilatero BPC . M∠PAC = 30º lado AC = 20√3 u Lado AP = ?
3 puntos consecutivos A , B y C sobre una recta .
P punto exterior a la recta Δequilatero BPC .
M∠PAC = 30º lado AC = 20√3 u Lado AP = ?
Para resolver el ejercicio se procede a realizar el dibujo de lo proporcionado como se muestra en el adjunto y basado en este gráfico se puede calcular el lado AP solicitado de la siguiente manera : ∡ABP = 180º - 60º = 120º ∡APB = 180º - 30º - 120º = 30º el triángulo ΔAPC es rectángulo en P : cos 30º = Lado AP / lado AC cos 30º = AP / 20√3 u despejando el lado AP : AP = 20√3 u * cos 30º = 20√3 u * √3 / 2 = 30 u .
3 puntos consecutivos A , B y C sobre una recta . P punto exterior a la recta Δequilatero BPC . M∠PAC = 30º lado AC = 20√3 u Lado AP = ?
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