Se tienen 6 bolitas con los digitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 cuantos numeros se pueden obtener?
Se tienen 6 bolitas con los digitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 cuantos numeros se pueden obtener.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Dsinailucas541
En resumen
Se pueden obtener 36 ya que son seis numero y de esto salen 36 conbinaciones 6 por 6 = 36.
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Se pueden obtener 36 ya que son seis numero y de esto salen 36 conbinaciones 6 por 6 = 36.
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1, 2, 3, 4, 5, 6 = 6 numeros de 1 cifra
12, 13, 14, .
, 21, 23, 24, .
, 63, 64, 65 = 6 * 5 = 30 numeros de 2 cifras
123, 124, .
164, 165, 213, 214, .
, 264, 265, 312, 314, .
, 653, 654 (ordenados de menor a mayor).
Despues con numeros de 4 cifras, luego con 5 y luego con 6 solo permutando los digitos.
Se calcula de la siguiente forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B%286-1%29%21%7D%20" /> +
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B%286-2%29%21%7D%20" /> +
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B%286-3%29%21%7D%20" /> +
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B%286-4%29%21%7D%20" /> +
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B%286-5%29%21%7D%20" /> +
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B%286-6%29%21%7D%20" /> =
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B5%21%7D%20" /> +
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B4%21%7D%20" /> +
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B3%21%7D%20" /> +
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B2%21%7D%20" /> +
[img = 10] +
[img = 11] +
aclaracion : n!
= n * (n - 1)!
= n * (n - 1) * (n - 2)!
= . 6!
= 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
1!
= 0! = 1
(6!
) / (5!
) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = (simplificando)
(6!
) / (5!
) = 6(que son los numeros que se obtienen con 1 cifra)
(6!
) / (4!
) = 6 * 5 = 30 (con 2 cifras)
.
Osea que :
6 + 6 * 5 + 6 * 5 * 4 + 6 * 5 * 4 * 3 + 6 * 5 * 4 * 3 * 2 + 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 =
6 + 30 + 120 + 360 + 720 + 720 = 1956 numeros
esto es una suma de variaciones sin repeticion (ya que son bolitas), en los que importa el orden (ya que 12 es un numero distinto que 21).
Saludos ; ).
Preguntas frecuentes
Se tienen 6 bolitas con los digitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 cuantos numeros se pueden obtener?
Se pueden obtener 36 ya que son seis numero y de esto salen 36 conbinaciones 6 por 6 = 36.
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2 respuestas 4
Se tienen 6 bolas marcadas con los dígitos : 1, 2, 3, 4, 5 y 6 "¿Cuántos números se pueden obtener?
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