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Se tienen 54 monedas las cuales se separan en tres grupos : del primero se pasan al segundo tantas monedas como hay en éste ; del segundo al tercero tantas monedas como la mitad que tenía éste obtenié?

Se tienen 54 monedas las cuales se separan en tres grupos : del primero se pasan al segundo tantas monedas como hay en éste ; del segundo al tercero tantas monedas como la mitad que tenía éste obteniéndose igual cantidad de monedas en cada grupo. El primer grupo tenía : A) 25 monedas B) 30 monedas C) 26 monedas D) 12 monedas E) 24 monedas GRACIAS.

8Karengise11
MatemáticasNivel Básico

En resumen

Sean las monedas de cada grupo : x + y + z = 54. ( * ) planteando : x - y = 2y - z / 2 (y + y) - z / 2 = z + z / 2 igualando x - y = 2y - (z / 2) = z + (z / 2) x - y = (4y - z) / 2 = (3z) / 2 multiplicando x2 a las 3 ecuaciones para evitar facciones.

Mejor respuesta

Elenaglez09
3

Sean las monedas de cada grupo :

x + y + z = 54.

( * )

planteando :

x - y = 2y - z / 2

(y + y) - z / 2 = z + z / 2

igualando

x - y = 2y - (z / 2) = z + (z / 2)

x - y = (4y - z) / 2 = (3z) / 2

multiplicando x2 a las 3 ecuaciones para evitar facciones.

2(x - y) = 2(4y - z) / 2 = 2(3z) / 2

2(x - y) = 4y - z = 3z

.

(1). (2).

(3)

igualando la ecuación (2) y (3)

4y - z = 3z

4y = 4z

y = z

de las ecuaciones obtuvimos que "y" = "z" * sabiendo esto igualamos la ecuación (1) y (3) para despejar X.

2(x - y) = 3z.

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