Se tienen 2 circulos ?
Se tienen 2 circulos . El radio de uno mide el triple que el radio del otro Cuantas veces mas mide el perimetro del mayor respecto al menor?
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En resumen
Fíjate en la fórmula para obtener la longitud de la circunferencia a partir del radio : L = 2·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />·r Si aumentamos el radio al triple, tenemos : L₁ = 2·<img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Fíjate en la fórmula para obtener la longitud de la circunferencia a partir del radio :
L = 2·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />·r
Si aumentamos el radio al triple, tenemos :
L₁ = 2·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />·3·r
¿Qué es lo que ha variado de una expresión a la otra?
Pues simplemente que hemos multiplicado por 3 en la segunda expresión.
La solución al ejercicio ya se ve a simple vista ya que se trata de un producto de factores.
Si ese producto lo multiplicamos por tres, el resultado obviamente queda multiplicado por 3, así que la respuesta a la pregunta es :
El perímetro del mayor mide 3 veces más que el perímetro del menor.
Si lo hacemos con las fórmulas, simplemente se trata de saber cuántas veces está contenido el perímetro de L en el perímetro de L₁ y eso se hace con el cociente :
L₁ / L .
Que es lo mismo que.
2·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />·3·r - - - - - - - - - - - - - = 3
2·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />·r
Qué pasa en ese cociente?
Que se anulan todos los factores iguales que están arriba y abajo y nos queda el 3 arriba, es decir, las 3 veces que está contenido el menor en el mayor.
Saludos.
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