Se tienen 101 elementos consecutivos se divide el mayor entre el menor y se obtiene 17 de resto la suma de los numeros es?
Se tienen 101 elementos consecutivos se divide el mayor entre el menor y se obtiene 17 de resto la suma de los numeros es.
En resumen
Primero : x ; x + 1 ; x + 2 ; . . . ; x + 100 Aquí hay 101 elementos. Luego dice : Se divide el mayor entre el menor y se obtiene 17 de resto la suma de los numeros es. D = 100 + x d = x r = 17 Recuerda : D = d. Q + r 100 + x = x.
Mejor respuesta
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Primero :
x ; x + 1 ; x + 2 ; .
. . ; x + 100
Aquí hay 101 elementos.
Luego dice : Se divide el mayor entre el menor y se obtiene 17 de resto la suma de los numeros es.
D = 100 + x
d = x
r = 17
Recuerda : D = d.
Q + r 100 + x = x.
Q + 17 83 + x = xq 83 = xq - x 83 = x ( q - 1) 83 / x = q - 1
83 / x tiene que ser exacto , pero 83 es primo así que solo puede tomar 2 valores : 83 , 1
Tomaremos el valor de x como 83.
83 / 83 = q - 1 1 = q - 1 q = 2
Reemplazamos para ver si cumple :
100 + 83 = 83 .
2 + 17 183 = 166 + 17 183 = 183
Sí cumple !
Ahora nos piden la suma :
S = x + x + 1 + x + 2 + .
. . + x + 100
S = 83 + 84 + 85 + .
+ 183
Formula :
S = 101(83 + 50)
S = 101(133)
S = 13433
Rpta : 13433
Espero haberte ayudado : D !
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