Se tiene una granja cuya area tiene forma de triangulo rectangulo, el dueño desea cercarla con tres cuerdas de alambre. Calcular la cantidad de metros de alambre necesarios para realizar la tarea, sabiendo que los lados que forman el angulo recto miden 120 metros y 90 metros respectivamente. DOY 30 PUNTOS.
En resumen
Se aplica el teorema de pitagoras para sacar el otro lado del triangulo (hipotenusa) y después solamente se tienen que sumar los 3 lados del triangulo.
Se aplica el teorema de pitagoras para sacar el otro lado del triangulo (hipotenusa) y después solamente se tienen que sumar los 3 lados del triangulo.
Lo que busca el granjero es cercar el perímetro de la parcela.
El perímetro es la suma de todos sus lados como la parcela es un triángulo rectángulo entonces el perímetro es la suma de los tres lados.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=perimeto%20%3D%20%20cateto%20%5C%3A%20opuesto%20%5C%3A%20%20%2B%20%20%5C%3A%20cateto%20%5C%3A%20adyacente%20%5C%3A%20%20%2B%20%20%5C%3A%20hipotenusa" />
Como datos tenemos los catetos, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=perimetro%20%3D%2090m%20%5C%3A%20%20%2B%20%5C%3A%20%20120m%20%5C%3A%20%20%2B%20%20%5C%3A%20hipotenusa" />
Por pitagoras la hipotenusa es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hipo%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28cat.%20%7Bopus%29%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%28%20%7Bcat.ady%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20hipo%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%2890m%20%7B%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28120m%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20hipo%20%3D%20150m" />
entonces ahora :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=perimetro%20%3D%2090m%20%2B%20120m%20%2B%20150m%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20perimetro%20%3D%20360m" />
Respuesta : el granjero necesitará 360m de alambre para el perímetro de su parcela.
Si es un tri`¡angulo rectangulo, ⇒ el lado màs largo ( hipotenusa) , mide 37 m , y uno de los catetos medira, 12 m , el otro cateto(C) , ser` + a : C² = 37² - 12² C² = 1369 - 144 C² = 1225 C = √ 1225 = 35 metros Luego…
Sean x e y los lados del rectángulo buscado. Si son semejantes debe ser : x / 48 = y / 36 ; de modo que y = 3 / 4 x Por otro lado es x² + y² = 75² ; reemplazamos : x² + (3 / 4 x)² = 75² 25 / 16 x² = 75² ; 5 / 4 x = 75 ;…
Porque . , .
Respuesta : Sea x el lado desconocido del trianguloPor ley de cosenos : x² = 45² + 17² - 2(45)(17)cos85°x² = 2025 + 289 - 1530 ( 0. 871557 )x² = 2025 + 289 - 1333. 48221x² = 980. 51779x = 31. 3132Entonces el perimetro…