Se tiene un triángulo acutángulo cuyos lados a, b, c miden b = 50 metros, c = 75 metros y a = 100 metros, calcule los ángulos A, B, C. Seleccione una : a. A = 104. 48°, B = 28. 96°, C = 46. 57° b. A = 130°, B = 20°, C = 30° c. A = 110, 47°, B = 22, 95°, C = 46, 58° d. A = 130, 47°, B = 20, 95°, C = 28, 58°.
En resumen
Tenemos.
Tenemos.
Aplicando teorema del coseno
b² = a² + c² - 2acCosz
(50m)² = (100m)² + (75m²) - 2(100m)(75m)Cosz
2500m² = 10000m² + 5625m² - 15000m²Cosz
2500m² = 15625m² - 15000Cosz
2500m² - 15625m² = - 15000m²Cosz - 13125 = - 15000Cosz - 13125 / - 15000 = Cosz
0, 875 = Cosz
Cos⁻¹0, 875 = z
28, 96° = z
a² = b² + c² - 2bcCosy
(100m)² = (50m)² + (75m) - 2(50m)(75)Cosy
10000m² = 2500m² + 5625m² - 750m²Cosy
10000m² = 8125m² - 7500m²Cosy
10000m² - 8125m² = - 7500m²cosy
1875 = - 750Cosy
1875 / - 7500 = Cosy - 0, 25 = Cosy
Cos⁻¹ - 0, 25 = y
104, 48° = y
Teorema.
Los ángulos internos de un triángulo = 180°
28, 96° + 104, 48° + x = 180°
133, 44° + x = 180°
x = 180° - 133, 44° = x
46, 56° = x
Los ángulos son 28, 96, 46, 56 y 104, 48°
El triángulo no es acutángulo sino obtusángulo
Respuesta.
Opción A.
El trinagulo es escaleno (todos sus lados distintos) Primero hay que encontrar el semiperimetro, la formula es Siendo a, b, c los lados seria Teniendo el semiperimetro usamos la formula de Heron .
Respuesta : NoseExplicación paso a paso : Tienes que buscar por internet a como enseñartelo.
Área del triangulo es la mitad del producto de la base por la alturaA = (43, 48MX53M) / 2 = 2304, 44M´2 / 2 = 1152, 22M¨2.