Se tiene un terreno rectangular cuyo largo es el doble del otro , luego se genera otro terreno cuyo largo excede 40 al largo inicial, el ancho excede 6 m al anterior cuyo área es el triple del área in?

El área del terreno inicial es tres veces las del terreno inicial :

• Para 800 m²

Ancho = 20 m

Largo = 40 m

• Para 72 m²

Ancho = 6 m

Largo = 12 m

Se plantean las ecuaciones siguientes :

Terreno inicial.

Ancho (a1) = a

Largo (l1) = 2a

Área inicial (Ai) = largo x ancho

Ai = 2a x a = 2a²

Ai = 2a²

Terreno final.

Largo (lf) = 2a + 40 m

Ancho (af) = a + 6 m

Área final (Af) = 3Ai

Resolviendo la ecuación del área final.

3Ai = (2a + 40) x (a + 6)

3Ai = 2a² + 12a + 40a + 240

3Ai = 2a² + 52a + 240

Ai = 2 / 3a² + 52 / 3a + 80

a = - (52 / 3) ± √(52 / 3)² – 4(2 / 3)(80) ÷ 2(2 / 3)

a = - 52 / 3 ± √2704 / 9 – 640 / 3 ÷ (4 / 3)

a = (17, 33 ± 9, 33) ÷ 1, 33

a₁ = (17, 33 + 9, 33) ÷ 1, 33 = 26, 66 / 1, 33 = 19, 99

a₁ = 19, 99 ≅ 20 m

a₂ = (17, 33 - 9, 33) ÷ 1, 33 = 8 / 1, 33 = 6, 01

a₂ = 6, 01 ≅ 6 m

El Área Inicial será entonces :

Ai = 2(20 m)² = 2 x 400 m² = 800 m²Ai = 800 m²

Ai = 2(6 m)² = 2 x 36 m² = 72 m²Ai = 72 m².