Se tiene un recipiente con un volumen de 400cm3, se sabe que la altura es de 5cm y que el largo es 2cm mayor que el ancho. Determina las medidas faltantes.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Dany2222
En resumen
Suponiendo que la forma del recipiente es el de la imagen. En ancho será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20" /> y el a largo según los datos es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%2B2%29%20" /> y la altura es 5. El volumen de la figura es <img src="https://tex.z-dn.
Suponiendo que la forma del recipiente es el de la imagen.
En ancho será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20" /> y el a largo según los datos es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%2B2%29%20" /> y la altura es 5.
El volumen de la figura es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20400cm%5E2" />
y la fórmula del volumen para esa forma es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V%3Dl%5Ctimes%20a%5Ctimes%20h" />
dónde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%20" /> es el largo ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a" /> es el ancho ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20" /> es la altura.
Remplanzando los datos en la fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=400%3D%28x%2B2%29%5Ctimes%20x%5Ctimes%205%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B400%7D%7B5%7D%3Dx%5E2%2B2x%20%5CRightarrow%2080%3Dx%5E2%2B2x%20%5CRightarrow%20x%5E2%2B2x-80%3D0" />
resolviendo utilizando la fórmula Resolvente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%C2%B1%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2%281%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-2%C2%B1%5Csqrt%7B2%5E2-4.%281%29.%28-80%29%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B-2%C2%B1%5Csqrt%7B324%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B-2%C2%B118%7D%7B2%7D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20x_1%3D%5Cfrac%7B-2%2B18%7D%7B2%7D%3D8%20%5Ccr%20x_2%3D%5Cfrac%7B-2-18%7D%7B2%7D%3D-10%5Cend%7Bcases%7D" />
como las medidas negativas no existen el valor de [img = 10] es 8
Respuesta : el ancho mide 8cm.
Suponiendo que la forma del recipiente es el de la imagen. En ancho será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20" /> y el a largo según los datos es <img src="https://tex.z-dn.net/?
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