Se tiene un cuadrilátero ABCD inscrito en una circunferencia, tal que AB = 2, BC = 3, CD = 4 Y AD = 6?

La medidas de AC y BD en el cuadrilátero inscrito son : 4.

56 y 5.

7 respectivamente.

Para resolver debe tener en cuenta la propiedad de los cuadriláteros inscritos en circunferencias (observa la imagen adjunta) y que habla de las diagonales.

Hallamos la diagonal AC<img src="https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%28ad%2Bbc%29%28ac%2Bbd%29%7D%7Bab%2Bcd%7D%7D%5C%5C%5C%5CAC%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5B1%286%29%2B3%284%29%5D%5B2%284%29%2B3%286%29%5D%7D%7B2%283%29%2B4%286%29%7D%7D%5C%5C%5C%5CAC%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%2812%2B12%29%288%2B18%29%7D%7B6%2B24%7D%7D%5C%5C%5C%5CAC%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%2824%29%2826%29%7D%7B30%7D%7D%5C%5C%5C%5CAC%3D4.56" />Finalmente, hallamos BD<img src="https://tex.z-dn.net/?f=BD%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%28ab%2Bcd%29%28ac%2Bbd%29%7D%7Bad%2Bbc%7D%7D%5C%5C%5C%5CBD%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5B2%283%29%2B6%284%29%5D%5B2%284%29%2B6%283%29%5D%7D%7B2%286%29%2B3%284%29%7D%7D%5C%5C%5C%5CBD%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%286%2B24%29%288%2B18%29%7D%7B12%2B12%7D%7D%5C%5C%5C%5CBD%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%2830%29%2826%29%7D%7B24%7D%7D%5C%5C%5C%5CBD%3D%5Csqrt%7B32.5%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5CBD%3D5.7" />.