Se tiene un cuadrado ABCD cuyo lado mide 2. Tomando como diametro AB se describe una semicircunferencia perpendicular al plano del cuadrado, si P es un punto de la semicircunferencia mas alejada del plano ABCD, hallar el area del triangulo CPD.
Sabiendo que para un cuadrado ABCD (lado = 2cm), tomando como diametro AB se traza semicircunferencia perpendicular al plano del cuadrado, entonces el área de triángulo CPD es 1cm ^ 2, si P es el punto de la semicircunferencia mas alejado del plano ABCDPara resolver el problema que se indica, es necesario plantear graficamente la situación, usando una vista superior y una vista frontal.
Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás el soporte gráfico a la situación planteada con la vista superior y frontal.
Si si P es el punto de la semicircunferencia mas alejado del plano ABCD, entonces P está en el punto más alto de la semicircunferencia.
De acuerdo al archivo adjunto, Area triangulo CPD = base * altura / 2Area triangulo CPD = CD * radio semicircunferencia / 2Area triangulo CPD = CD * (AB / 2) / 2Area triangulo CPD = 2 * (2 / 2) / 2 Area triangulo CPD = 1cm ^ 2.
Se puede hacer por dos métodos 1. ) Utilizando la fórmula del triángulo para calcular uno de sus lados y después usar la fórmula del cuadrado para sacar el área o 2. ) Dividiendo el cuadrado en cuatro triángulos…
Respuesta : Explicación paso a paso :
Al tener un cuadrado cortado por una diagonal se forman 2 triángulos rectángulos donde Ac = hipotenusa Y por teorema de Pitágoras : c² = a² + b² donde c = hipotenusa y a y b son catetos. En un cuadrado los catetos deben…