Se tiene registro de los suscriptores de televisión satelital y se observa una tendencia lineal, si se sabe que en el año 2006 hay 8.
5 (millones) de suscriptores y en 2013 hay 27.
4 (millones).
1. - Determine la ecuación de la recta que represente esta tendencia.
2. - Estime el número de suscriptores de televisión satelital para 2015Respuesta : 1.
- Determine la ecuación de la recta que represente esta tendencia.
Y = 2.
7x - 5407.
7 donde y = número de suscriptores, x = año.
2. - Estime el número de suscriptores de televisión satelital para 2015 En el año 2015 tendremos 32.
8 suscriptores.
Explicación paso a paso : Datos : En 2006 se tiene 8.
5 millones de suscriptoresEn 2013 se tiene 27.
4 millones de suscriptoresFormulas y planteamientos : Ecuación de la línea recta : y = mx + b Donde m = Es la pendiente de la línea recta.
Formula de la pendiente para dos puntos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7By2-y1%7D%7Bx2-x1%7D" />Formula de la linea recta para dos puntos P(x1, y1) Q(x2, y2) Se basa en las dos ecuaciones anteriores : y - y1 = m(x - x1)Con los datos proporcionados, podemos determinar dos puntos y aplicarlos a la ecuación de la recta dados dos puntos.
Tomaremos los datos del año como 'x' y los datos de suscriptores como 'y' (Nota : Puede ser al contrario también)P(2006, 8.
5) Q(2013, 27.
4)Primero determinamos la pendiente 'm'<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7B27.4-8.5%7D%7B2013-2006%7D%3D%5Cfrac%7B18.9%7D%7B7%7D%3D2.7" />La ecuación y - y1 = m(x - x1), queda como : y - 8.
5 = 2.
7( x - 2006)y - 8.
5 = 2.
7x - 5416.
2y = 2.
7x - 5416.
2 + 8.
5y = 2.
7x - 5407.
7Para x = 2006 tenemos : y = 2.
7(2006) - 5407.
7y = 5416.
2 - 5407.
7y = 8.
5Para x = 2013 tenemos : y = 2.
7(2013) - 5407.
7y = 5435.
1 - 5407.
7y = 27.
4Para x = 2015 tenemos : y = 2.
7(2015) - 5407.
7y = 5440.
5 - 5407.
7y = 32.
8.