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Se tiene 4 consonantes y 3 vocales ¿cuantas palabras de 5 letras diferentes se pueden formar con 3consonantes y 2 vocales?

Se tiene 4 consonantes y 3 vocales ¿cuantas palabras de 5 letras diferentes se pueden formar con 3 consonantes y 2 vocales? Opciones de respuesta : A) 720 B) 144 C) 2880 D) 540 Por favor explicarme cómo llegar a la respuesta gracias : ).

En resumen

Se tienen solo 4 consonantes y 3 vocales Recordemos que cuando no importa el orden de los elementos del conjunto se combinan y se permutan cuando importa el orden de los elementos, en nuestro caso para formar una palabra las consonantes y las vocales deben estar intercaladas.

Mejor respuesta

P5l7achLarriof
10

Se tienen solo 4 consonantes y 3 vocales

Recordemos que cuando no importa el orden de los elementos del conjunto se combinan y se permutan cuando importa el orden de los elementos, en nuestro caso para formar una palabra las consonantes y las vocales deben estar intercaladas.

Pn, k = n!

/ (n - k)!

¿cuantas palabras de 5 letras diferentes se pueden formar con 3

consonantes y 2 vocales?

P4, 3∩ P3, 2 = 4!

/ (4 - 3)!

* 3! / (3 - 2)!

P4, 3∩ P3, 2 = 4 * 3 * 2 * 1 / 1 * 3 * 2 * 1

P4, 3∩ P3, 2 = 24 * 6

P4, 3∩ P3, 2 = 144

144 palabras de pueden formar con las condiciones dadas.