Se tiene 2 triángulos con el mismo perímetro : los lados del triángulo LMN son : LM = 5X + 3, LN = 2X + 2 y MN = 8X - 1 y los lados del triángulo RST miden : RS = 3X + 13, RT = 4X - 8 y ST = 6x + 9?

Respuesta :

Explicación paso a paso : Por dato, se cita que los perímetros son iguales, luego, se obtiene el perímetro de cada triangulo.

P₁ = (5x + 3) + (2x + 2) + (8x - 1)P₁ = 15x + 4P₂ = (3x + 13) + (4x - 8) + (6x + 9)P₂ = 13x + 14Igualando los perímetros y resolviendo para "x".

15x + 4 = 13x + 142x = 10 x = 5Se obtiene el lado de cada triángulo.

Del triángulo P₁5x + 3 = > 5(5) + 3 = 28 u2x + 2 = > 2(5) + 2 = 12 u8x - 1 = > 8(5) - 1 = 39 u

Del triángulo P₂3x + 13 = > 3(5) + 13 = 28 u4x - 8 = > 4(5) - 8 = 12 u6x + 9 = > 6(5) + 9 = 39 uComo se puede observar los lados son iguales, es decir, los triángulos son congruentes por el criterio LLL.