Se suman en orden las fracciones cuyo denominador es la multiplicacion de dos enteros consecutivos por ejemplo 6 = 2×3, 12 = 3×4. Los puntos suspensivos indican que hay que seguir sumando las fracciones de este tipo hasta la ultima mostrada . Hallar el resultado de la operacion (1 / 2 + 1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 20 + 1 / 30 + 1 / 42 + . + 1 / 9900)×300 = ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Angelcaballero
En resumen
PREGUNTA Se suman en orden las fracciones cuyo denominador es la multiplicación de dos enteros consecutivos por ejemplo 6 = 2×3, 12 = 3×4. Los puntos suspensivos indican que hay que seguir sumando las fracciones de este tipo hasta la última mostrada .
PREGUNTA
Se suman en orden las fracciones cuyo denominador es la multiplicación de dos enteros consecutivos por ejemplo 6 = 2×3, 12 = 3×4.
Los puntos suspensivos indican que hay que seguir sumando las fracciones de este tipo hasta la última mostrada .
Hallar el resultado de la operación (1 / 2 + 1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 20 + 1 / 30 + 1 / 42 + .
+ 1 / 9900)×300 = ?
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SOLUCIÓN
۞ HØlα!
✌Para resolver este ejecicio utilizaremos el siguiente artificio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cmathrm%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7Bn%28n%2B1%29%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bn%7D-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bn%2B1%7D%7D%7D%7D" />Entonces en el problema <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B12%7D%2B...%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B9900%7D%5Cright%29%5Ctimes%20300%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B1%5Ctimes2%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Ctimes3%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%5Ctimes4%7D%2B...%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B99%5Ctimes100%7D%5Cright%29%5Ctimes%20300%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cmathrm%7BAplicamos%5C%3A%20el%5C%3A%20artificio%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%28%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B1%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%2B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright%29%2B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright%29%2B...%2B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B99%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B100%7D%5Cright%29%5Cright%29%20%5Ctimes%20300%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cmathrm%7BEliminamos%5C%3A%20los%20%5C%3A%20par%5C%27entesis%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B1%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B...%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B99%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B100%7D%5Cright%29%20%5Ctimes%20300%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cmathrm%7BSimplificamos%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%281-%5Cdfrac%7B1%7D%7B100%7D%5Cright%29%20%5Ctimes%20300%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B99%7D%7B100%7D%20%5Ctimes%20300%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B297%7D%7D%7D" />.
PREGUNTA Se suman en orden las fracciones cuyo denominador es la multiplicación de dos enteros consecutivos por ejemplo 6 = 2×3, 12 = 3×4.