Se requiere construir un dique de contención con base rectangular de 2000 mts². Las paredes de 3 lados deben ser de placa metálica teniendo un costo de 7 dólares el metro lineal (altura estándar o fija). La 4ta pared sera de hormigón teniendo un costo de 14 dolares el metro lineal (altura fija o estándar)determine las dimensiones del diquel con las cuales el costo sea mínimo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Sandraalarcon18
En resumen
Se requiere construir un dique de contención con base rectangular de 2000 mts². Las paredes de 3 lados deben ser de placa metálica teniendo un costo de 7 dólares el metro lineal (altura estándar o fija).
Se requiere construir un dique de contención con base rectangular de 2000 mts².
Las paredes de 3 lados deben ser de placa metálica teniendo un costo de 7 dólares el metro lineal (altura estándar o fija).
La 4ta pared sera de hormigón teniendo un costo de 14 dolares el metro lineal Las dimensiones del dique con las cuales el costo sea mínimo : tendrá una altura de 2, 83 m y un largo de 705, 88mOptimizacion : Para encontrar las dimensiones que minimizan el costo de la construcción del dique sabemos que : Costo unitario($) por m² : Área(m²) : Costo Total ($) : 2 Laterales : 3 2xh 6xh1 Pared 3 x² 3x²1 Pared 14 x² 14x²Costo = 17x² + 6xh Las dimensiones del dique con las cuales el costo sea mínimo : Area L = 2000m²Area L = x * hx * h = 2000C(x) = 17x² + 6 * 2000C(x) = 17x² + 12000C(x) = 0x = √12000 / 17x = 705, 88mh = 2000 / 705, 88h = 2, 83 m.
Se requiere construir un dique de contención con base rectangular de 2000 mts².