Se reparten 36 balones entre tres grupos ; el segundo grupo resive 3 veces el número de balones que el primero y el tercer grupo resive 4 balones menos que el primero. Cuántos balones resive cada uno? Alguien me ayuda por favor.
En resumen
A + b + c = 36 ec. 1 b = 3aec. 2 c = a - 4ec. 3 Sustituyendo valores de las ec. 2 y 3 en la ec. 1 : a + 3a + a - 4 = 36 5a = 36 + 4 5a = 40 a = 40 / 5 a = 8 De la ec. 2 : b = 3a b = 3 * 8 b = 24 De la ec. 3 : c = a - 4 c = 8 - 4 c = 4 Comprobémoslo en la ec.
A + b + c = 36 ec.
1
b = 3aec.
2
c = a - 4ec.
3
Sustituyendo valores de las ec.
2 y 3 en la ec.
1 :
a + 3a + a - 4 = 36
5a = 36 + 4
5a = 40
a = 40 / 5
a = 8
De la ec.
2 :
b = 3a
b = 3 * 8
b = 24
De la ec.
3 :
c = a - 4
c = 8 - 4
c = 4
Comprobémoslo en la ec.
1 :
a + b + c = 36
8 + 24 + 4 = 36 comprobado.
Saludos.
1° grupo »» X
2° grupo »» 3X (el triple del primero)
3°grupo »» X - 4 (4 menos que el primero)
juntando los tres grupos deben tener 36 balones en total así que sumamos
X + 3X + X - 4 = 36
X + 3X + X = 36 + 4
5X = 40
X = 40 / 5
X = 8
El primero recibe 8 balones
El segundo es 3 x 8 = 24 balones
Y el tercero 8 - 4 = 4 balones.
Identificando los grupos : Grupo 1 = x Grupo 2 = 3x Grupo 3 = x - 4 Total = 76 Entonces X + 3X + X - 4 = 76 5X - 4 = 76 5x = 76 + 4 5x = 80 x = 80 / 5 X = 16 Eso significa que el grupo 1 tiene 16 el grupo 2 tiene 16 * 3…
1er grupo = x = = = > 16 balones 2do grupo = 3x = = = > 3 (16) = 48 balones 3er grupo = x - 4 = = = > 16 - 4 = 12 balones Por lo tanto : x + 3x + x - 4 = 76 5x - 4 = 76 5x = 80 x = 16 balones.
Planteamos : Total de balones = 76 Traducimos, el lenguaje matemático. 1°grupo = (x) balones 2°grupo = 3(x) 3°grupo = (x - 4) Sumamos : x + 3x + x - 4 = 76 efectuamos. 5x = 76 + 4 5x = 80 despejamos la incógnita. X = 80…