Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm de largo y 360 cm de ancho con losetas cuadradas de igual medida. No se vale hacer cortes, es decir, el número de losetas tendrá que ser un número entero Por favor ¡¡HElP ME!
En resumen
Como el lado de la loseta tiene que dividir de forma exacta tanto el largo como el ancho del piso. Entonces tenemos que : El m. C. d. De 450 y 360 nos dará lo que mide el lado de una loseta.
Como el lado de la loseta tiene que dividir de forma exacta tanto el largo como el ancho del piso.
Entonces tenemos que :
El m.
C. d.
De 450 y 360 nos dará lo que mide el lado de una loseta.
450 = 2×3²×5²
360 = 2³×3²×5
mcd(450, 360) = 2×3²×5 = 90 cm mide cada lado de una loseta.
450×360 = 162000 cm² tiene de superficie el piso.
90² = 8100 cm² tiene de superficie una loseta.
Por tanto :
162000÷ 8100 = 20 losetas justas de 90×90se pondrán.
El 90 tiene 12 divisores exactos que son :
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
Cualquiera de estos divisores por tanto dividirá también de forma exacta tanto a 450 como a 360.
Es decir el problema tiene 12 posibles soluciones.
Ejemplo : digamos que la loseta en vez de tener 90×90 tiene 15×15 :
La superficie de la loseta será : 15² = 225 cm².
El número de losetas que se podrá poner de esta medida será :
162000÷ 225 = 720 losetas se pondrán de 15×15.
SaludosPara resolver el ejercicio encontremos los factores primos en común de ambos números. 450 360 | 2 225 180 | 3 75 60 | 3 25 20 | 554 por lo tanto el m. C. d. Es 90Las losetas cuadradas, pueden tener las siguientes…
Si las losetas tiene que ser cuadradas la medida del lado de las losetas debe ser la de un número que sea divisor común de 360 y 450. La forma más rápida es calcular el máximo común divisor de ambos números. Para ello…
Tienes que cubrir un área de 162000 cm2 Puedes usar losetas de 2cm por lado es decir 4cm2 4 cm por lado es decir 16cm2 5cm por lado es decir 25cm2 Si quieres comprobar lo anterior divide los cm2 entre el espacio total,…