¿Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm. De largo y 360 cm. De ancho con losetas cuadradas de igual medida no se vale hacer cortes, es decir, el numero de losetas tendra que ser un numero entero. Respondan tres medidas que pueden tener las losetas para cubrir todo el piso y cual es la medida mayor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Mar2h1iguelmeritol
En resumen
Se halla el máximo común divisor de la medida de cada lado.
Se halla el máximo común divisor de la medida de cada lado.
450 : 5 360 : 5 90 : 5 72 : 2 18 : 2 36 : 2 9 : 3 18 : 2 3 : 3 9 : 3 1 3 : 3 1
450 = 5² * 2 * 3²
360 = 5 * 2³ * 3²
se toman los comunes con menor exponente
mcd (450, 360) = 5 * 2 * 3² = 90
Sabemos que la loseta demayor medidaque podríamos poner es de 90 cm de lado
Para losetas de 90 cm de lado.
Medida 1
450 : 90 = 5 losetas cabrían en el largo
360 : 90 = 4 losetas cabrían en el ancho.
Para losetas de (90 : 3) 30 cm de lado Medida 2
450 : 30 = 15 losetas en el largo
360 : 30 = 12 losetas en el ancho
Para losetas de (90 : 2) 45 cm Medida 3
450 : 45 = 10 losetas en el largo
360 : 45 = 8 losetas en el ancho
Para losetas de (90 : 5) 18 cm Medida 4
450 : 18 = 25 losetas en el largo
360 : 18 = 20 losetas en el ancho.
Se halla el máximo común divisor de la medida de cada lado.
Es un problema de máximo común divisor (y divisores comuns)para los números 450 y 360 que es 30, podemos ver que : 30(15) = 450 30(12) = 360 la medida mayor es 30 cm. Otra medida que podrían tener es 1 cm por lado :…
Respuesta : Para resolver el problema necesitamos obtener los divisores comunes de 450 y 360. Estos divisores comunes, indican las medidas de los cuadrados en los que se puede dividir el piso. Los números 1, 2, 3, 5, 6…
Solución : Tenemos : dimensión 1 de piso rectangular = 450 cm dimensión 2 de piso rectangular = 360 cm área de piso rectangular = A lado de loseta cuadrada = a área de loseta cuadrada = a² numero de losetas cuadradas =…