Se quiere construir una caja con una pieza cuadrada de aluminio de 144cm2 de area, de sus esquinas se cortan cuadrados iguales y se doblan sus lados. ¿de que medida deberán costarse los cuadros en las esquinas para que el volumen de la caja sea máximo?
En resumen
Como el área es de 144 cm² los lados del cuadrado midenL = √ 144 = 12 cm Construimos una tabla de valoresrecorte largo ancho altura volúmen0. 5 cm 11 cm 11 cm 0. 5 cm V = 11 x 11 x 0. 5 = 60. 5 cm³1 cm 10 cm 10 cm 1 cm V = 10 x 10 x 1 = 100 cm³1. 5 cm 9 cm 9 cm 1.
Como el área es de 144 cm² los lados del cuadrado midenL = √ 144 = 12 cm Construimos una tabla de valoresrecorte largo ancho altura volúmen0.
5 cm 11 cm 11 cm 0.
5 cm V = 11 x 11 x 0.
5 = 60.
5 cm³1 cm 10 cm 10 cm 1 cm V = 10 x 10 x 1 = 100 cm³1.
5 cm 9 cm 9 cm 1.
5 cm V = 9 x 9 x 3 = 121.
5 cm2 cm 8 cm 8 cm 2 cm V = 8 x 8 x 2 = 128 cm³2.
5 cm 7 cm 7 cm 2.
5 cm V = 7 x 7 x 2.
5 = 122.
5 cm3 cm 6 cm 6 cm 3 cm V = 6 x 6 x 3 = 108 cmAquí ya puede verse que el volúmen llega a un máximo con un recorte de 2 cm y después disminuyePor lo tanto la respuesta es : los recortes cuadradosdeberán ser de 2 cm para un volumen de 128.