Se quiere construir un rectangulo de 12 m² de area. El area depende de las medidas que tengan la base x la altura por ejemplo si la base es 6 cm , la altura sera 2 cm. Completa la tabla que le da la medida de la altura y, para distintos valores de x. Base X 1 1, 5 2 3 4 5 6 Altura Y 12 8.
Queremos un area de 12m²
Base : 2cm ; altura : y
Area = base(altura)
12 = 2y
y = 6cm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Base : 3cm ; altura : y
Area = base(altura)
12 = 3y
y = 4cm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Base : 4cm ; altura : y
Area = base(altura)
12 = 4y
y = 3cm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Base : 5cm ; altura : y
Area = base(altura)
12 = 5y
y = 2, 4cm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Base : 6cm ; altura : y
Area = base(altura)
12 = 6y
y = 2cm.
La función analitica es igual a y(x) = 12 / x, donde el dominio es Df = R - {0} y el rango es Rf = R - {0}EXPLICACIÓN : Sabemos que el área se define como base por altura, entonces : A = x·y1 - Ahora, sabemos que el área debe ser de 12 m², entonces : 12 = x·yy = 12 / xEntonces, teniendo la función procedo a calcular los valores de la tabla : y(2) = 12 / 2 = 6y(3) = 12 / 3 = 4y(4) = 12 / 4 = 3y(5) = 12 / 5y(6) = 2Adjunto podemos ver la gráfica.
2 - Tenemos que la expresión analítica viene dada como : y(x) = 12 / xAhora, para el dominio tenemos la restricción que el denominador debe ser distinto de cero, entonces el dominio sera : Df = R - {0} y por tanto, el rando será : R = R - {0}.
En la gráfica se puede observar mejor.
La función analitica es igual a y(x) = 12 / x, donde el dominio es Df = R - {0} y el rango es Rf = R - {0}
Sabemos que el área se define como base por altura, entonces :
A = x·y
1 - Ahora, sabemos que el área debe ser de 12 m², entonces :
12 = x·y
y = 12 / x
Entonces, teniendo la función procedo a calcular los valores de la tabla :
y(2) = 12 / 2 = 6
y(3) = 12 / 3 = 4
y(4) = 12 / 4 = 3
y(5) = 12 / 5
y(6) = 2
Adjunto podemos ver la gráfica.
2 - Tenemos que la expresión analítica viene dada como :
y(x) = 12 / x
Ahora, para el dominio tenemos la restricción que el denominador debe ser distinto de cero, entonces el dominio sera : Df = R - {0} y por tanto, el rando será : R = R - {0}.
En la gráfica se puede observar mejor.
