El area de un triangulo es 42 si la medida de su base es el doble de su altura menos 2 unidades ¿Cual es la medida de su altura?
En resumen
Respuesta : La medida de la altura del triángulo es 7 unidades. Análisis y desarrollo El área de un triángulo se define por la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : La medida de la altura del triángulo es 7 unidades.
Análisis y desarrollo
El área de un triángulo se define por la siguiente fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%3D%20%5Cfrac%7BBase%2AAltura%7D%7B2%7D%20" />
Para este caso nuestros datos son :
Área (A) = 42 u²
Base (b) = (2h - 2)u [doble de su altura menos 2 unidades]
Altura (h), valor que buscaremos
Simplemente sustituimos estas condiciones en la fórmula, para solo tener una incógnita y así hallar el valor de la altura del triángulo.
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=42%3D%20%5Cfrac%7B%282h%20-%202%29%2Ah%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=42%3D%20%5Cfrac%7B2%20h%5E%7B2%7D-2h%20%7D%7B2%7D" />
84 = 2h² - 2h
84 = 2(h² - h) [factor común 2]
42 = h² - h
h² - h - 42 = 0 [Ecuación de segundo grado]
Donde :
a = 1
b = - 1
c = - 42
Se obtiene por resolvente :
h = 7
h = - 6 (descartamos este valor ya que es negativo y una medida no puede serlo)
Por lo cual la altura es igual a 7 unidades.
Buscamos la medida de la base para comprobar :
B = 2h - 2
B = 2 * 7 - 2
B = 12
Comprobamos que el área sea 42 con las medidas de base y altura :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B12%2A7%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B84%7D%7B2%7D%3D42%20u%5E%7B2%7D%20%20%20%20" />.
Sabemos que en cualquier triángulo se calcula el área así área = base * altura ________ 2 Sabiendo tus datos es cosa de reemplazar área = 500 cm ^ 2 base = 40 cm Entonces : 500 = 40 * altura ________ 2 1000 = 40 *…
Si sabemos que la fórmula del área de un triángulo es A = (base x altura) / 2 Si la base = b y La altura = 2b queda así A = (b x 2b) / 2 Simplificamos y operamos A = b ^ 2. Listo.