Se pesan 2 patos y 3 pollos y luego 3 patos y 2 pollos y la balanza marco 14 y 16 kg respectivamente ?

Supongamos que 1 pato = x ; 1 pollo = y

en la primera balanza pesamos 2 patos y 3 pollos.

El total dio 14.

Esto nos dice que 2x + 3y = 14

luego en la segunda balanza pesamos 3 patos y dos pollos y nos dio 16.

Es decir : 3x + 2y = 16

Nos dice que el pavo el igual al doble de un pato.

Llamemos al pavo = z

Esto quiere decir que z = 2x

Tenemos que sacar cuanto es x.

Para eso necesitamos despejar x o y de alguna de las funciones y reeplazarlo en otra.

Supongamos :

METODO A.

Paso 1)Despejamos Y en la primera ecuacion :

2x + 3y = 14

paso las X restando porque necesito despejar Y

3y = 14 - 2x

paso el 3 dividiendo porque esta multiplicando a la Y y necesito despejarla

y = (14 - 2x) / 3

Una vez que tenemos Y, la reemplazamos en la segunda ecuacion de tal modo que nos quede solo una incognita :

Paso 2)

3x + 2y = 16

reemplazo la Y por lo que me dio antes

3x + (14 - 2x) / 3 = 16

ahora solo hay que resolver cuánto es X

3x + 14 / 3 - 2x / 3 = 16

3x - 2x / 3 = 16 - 14 / 3

denominador comun en ambos lados

9x - 2x 48 - 14 - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - 3 3

paso el tres de la derecha a la izquierda multiplicando y se cancelan.

Me queda :

9x - 2x = 48 - 14

7x = 34

x = 34 / 7

x = 4, 85

ahora que tenemos cuanto vale x ( el pato) podemos saber cuánto pesa el pavo

el pavo es el doble del pato

pavo = 2 * pato

pavo = 2 x

pavo = 2 * 4.

85

pavo = 9.

7

El metodo B seria despejando en el paso 1 la X.

Y en el paso 2 reemplazarla en la ecuacion, la cual me daria el valor de y.

Luego vuelvo a poner los valores de y en la ecuacion original para que me de x y de ahi saco el pavo.

Pero el metodo A es mas facil.