Se nececitan cortar tres rollo de cuerda de 300 metros, 15 metros, 45 metros en tiras de igual longitud sin desperdiciar la mayor cantidad posible ¿ cual es la longitud de cada tira? ¿ cuantas tiras resultan?
En resumen
Suponemos que las medidas han de ser de un número de metros entero. Si no se desperdicia cinta, la longitud de las tiras ha de ser divisor de la longitud de todas las cintas. Es decir, ha de ser divisor del máximo común divisor.
Suponemos que las medidas han de ser de un número de metros entero.
Si no se desperdicia cinta, la longitud de las tiras ha de ser divisor de la longitud de todas las cintas.
Es decir, ha de ser divisor del máximo común divisor.
Y como 300 = 3•4•5 ^ 2 ; 15 = 3•5 ; 45 = 3 ^ 2•5, el mcd es 15.
Luego la longitud de las tiras puede ser de 15, 5, 3 o 1 metros.
Si es de 15, se obtienen 20, 1 y 3 tiras, o sea 24 en total.
Si es de 5, se obtienen 60, 3 y 9 tiras, o sea 72 en total
Si es de 3, se obtienen 100, 5 y 15 tiras, o sea 120 en total
Y si es de un metro, 300, 15 y 45, 360 en total.
1000 tiras en cada rollo de cinta.
A la tela de 72 metros se la corta en 3 y a la tela de 48 metros en dos 72 dividio 3 = 24 48 dividido 2 = 24.
Cuerda 1 de 300 m 300 / 3 = 100 Cuerda 2 de 15m 15 / 3 = 5 Cuerda 3 de 45m 45 / 3 = 15 En la cuerda 1 cadatira tendra una longitud de 100m, en la 2 cada tira tendra 5m y en la 3, 15m. En total resultan 9 tiras.