Se inscribe un rectángulo en un triángulo isóseles, cuyos lados tienen longitudes 5, 5 y 6. Uno de los lados del rectángulo está sobre la base del triángulo(lado desigual) Cual es el área mayor que puede abarcar el rectángulo?
En resumen
Dividimos el triángulo isóceles en 2 triángulos rectángulos y tenemos una base de 3 con hipotenuza de 5. El ángulo formado entre la hipotenuza y la base es arco coseno de3 / 5 = arc coseno de 0. 6 = 53. 13°. sea x la base del rectángulo. Y h la altura del rectángulo.
Dividimos el triángulo isóceles en 2 triángulos rectángulos y tenemos una base de 3 con hipotenuza de 5.
El ángulo formado entre la hipotenuza y la base es
arco coseno de3 / 5 = arc coseno de 0.
6 = 53.
13°. sea x la base del rectángulo.
Y h la altura del rectángulo.
Tg a = h / [(6 - x) / 2] = tg 53.
13 = 1.
3333
h = (1.
3333 / 2)(6 - x)
el area máx de un rectángulo se da cuando sus lados son iguales
por lo tanto h = x
(1.
3333 / 2)(6 - x) = x
4 - 1.
33333x / 2 = x
1.
66666x = 4
x = h = 4 / 1.
6666 = 2.
4
El area es base por altura = 2.
4 * 2.
4 = 5.
76.
Cual es la pregunta?
Explicación paso a paso : Hipotenusa = 261ercateto = 242docateto = x26 ^ 2 = 24 ^ 2 + x ^ 2X = 10Área = 10×24 / 2A = 120.