Se guardan 27 esferas de navidad en un recipiente de carton de forma cubica si cada esfera mide 8 cm de diametro ¿cuanto tecnopor se necesitara para cubrir los espacios vacios de la caja?

Se necesita un volumen de 6585.

77 cm³ de tecnopor para cubrir los espacios vacíos donde están las 27 esferas de navidad.

Explicación paso a paso : Se tiene que se guardaron 27 esferas en un cartón cubico, entonces veamos cuántas esferas hay en el largo, ancho y alto del cubo.

V = a³ 27 = a³ a = 3 esferas Entonces, para lograr formar un cubo de 27 esferas se tuvieron que haber colocado 3 de largo, 3 de ancho y 3 de alto.

Entonces, la medidas de la caja será : A = L = h = (8 cm)·(3) = 24 cm Calculamos el volumen de la caja : V(caja) = (24 cm)³ V(caja) = 13824 cm³ Buscamos el volumen que ocupa las 27 esferas.

V(esferas) = (27)·(4 / 3)·π·r³V(esferas) = (27)·(4 / 3)·π·(4 cm)³V(esferas) = 7238.

23 cm³Buscamos el volumen de tecnopor, tal que : V(tecnopor) = 13824 cm³ - 7238.

23 cm³V(tecnopor) = 6585.

77 cm³Entonces, se necesita un volumen de 6585.

77 cm³ de tecnopor para cubrir los espacios vacíos donde están las 27 esferas de navidad.