Se escogen al azar tres letras distintas de la palabra ARIES y se define la variable aleatoria X como la cantidad de vocales obtenidas?

El valor esperado de la variable aleatoria discreta x es 1, 8 lo que significa que si repito el ejercicio 10 veces voy a sacar aproximadamente 18 vocales en totalPara obtener el valor esperado debemos armar una tabla de distribución de probabilidades para la variable aleatoria discreta X que es la cantidad de vocales obtenidas al tomar tres letras de la palabra ARIESLa palabra ARIES tiene 3 vocales y 2 consonantesArmemos la tabla de distribucion de probabilidadesSea v vocal, sea c consonanteValor de X P(X) Explicación0 0 P(v - v - v) = 01 0, 3 P(v - c - c) + P(c - v - c) + P(v - c - v) = 0, 1 + 0, 1 + 0, 1 = 0, 32 0, 6 P(v - v - c) + P(c - v - v) + P(v - c - v) = 0, 2 + 0, 2 + 0, 2 = 0, 63 0, 1 P(v - v - v) = 0, 1El valor esperado se obtiene multiplicando el valor de la variable por su probabilidad y después se suman los resultadosE(X) = 0 * 0 + 1 * 0, 3 + 2 * 0, 6 + 3 * 0, 1E(X) = 0 + 0, 3 + 1, 2 + 0, 3E(X) = 1, 8.