Se escogen 6 números enteros entre 1 y 100 de manera que la diferencia positiva mas pequeña entre dos cualesquiera es lo mas grande posible?

Buenas tardes,

Con anterioridad he planteado la resolución a esta interrogante, de modo que te adjunto la respuesta propuesta, que espero te sea de utilidad.

Para dar respuesta a tu pregunta debemos tomar en cuenta las consideraciones del planteamiento, en primera instanciano hay mayor indicaciónrespecto a la forma en que se elegirán los6 números enteros comprendidos entre 1 y 100, sin embargo se establece que la diferencia más pequeña alcanzable entre 2 valores cualesquiera, es a su vez la mayor posible, lo quenos permite deducir que el propósito es definir intervalos equidistantes, o de diferencia similar, quesin importar el intervalo que tome entre los 2 enteros sucesivos, se tendrá la misma diferencia y se cubrirá el rango total de los números a trabajar.

Con ello se pretende, evaluar todo el rango de valores, para lo cual recomiendo considerar quelos enteros a trabajar están entre 0 y 100, sin la inclusión del cero, lo cual no viola la indicación dada, lo cual será de utilidad.

Si nos fijamos bien, nos piden que se seleccionen 6 enteros, de modo que entre ellos se establecen 5 intervalos, paralograr que sean equidistantes tomando el 100 como valor tope, se divide entre 5, lo que origina un valor de 20, que representará la diferencia positiva entre uno y otro, de modo que si planteamos el rango de forma decreciente se tiene :

100 - 80 - 60 - 40 - 20 - 1.

Terminado en uno, dado que el cero no es parte del conjunto de valores admitidos por la condición, sin embargo como se aprecia, de tomar 2 valores sucesivos, la diferencia corresponde a 20, se tienen 6 enteros y es la mínima alcanzable tomando en su totalidad el rango de valores permitidos.

De modo queel valor de la diferencia como se ha dicho anteriormente es de 20, cálculo que corresponde con la opción (d), mostrada por el enunciado.

Espero haberte ayudado.