Se divide una soga de 1 m de longitud en dos partes, resulta que la tercera parte del mayor excede a la quinta parte del menor en 12 cm. ¿cuanto mide la parte mayor?
En resumen
Se divide una soga de 1 m de longitud en dos partes, resulta que la tercera parte del mayor excede a la quinta parte del menor en 12 cm. ¿cuanto mide la parte mayor?
Se divide una soga de 1 m de longitud en dos partes, resulta que la tercera parte del mayor excede a la quinta parte del menor en 12 cm.
¿cuanto mide la parte mayor?
Soga : 1 m = 100 cm
Sea :
1ra parte : 5x
2da parte : 3y
La tercera parte del mayor excede a la quinta parte del menor en 12 cm.
3y / 3 - 5x / 5 = 12 y - x = 12 y = 12 + x
Si la soga es de 100 cm : 5x + 3y = 100 cm
Sustituimos : 5x + 3y = 100 5x + 3(12 + x) = 100 5x + 36 + 3x = 100 8x + 36 = 100 8x = 64 x = 64÷ 8 x = 8
Entonces :
y = 12 + x
y = 12 + 8
y = 20
1ra parte : 5x = 5(8 cm) = 40 cm
2da parte : 3y = 3(20 cm) = 60 cm - - - > parte mayor
La parte mayor mide 60 cm.
Creo que son 10 centimetros.
X = ES LA PARTE MAS LARGA Y = ES LA PARTE MAS CORTA X + Y = 80 ECUACION 1 X / 5 – Y / 7 = 4 ECUACION 2, Reformulo la ecuación 2 = > 7X – 5Y = 140 Despejo de ECUACION 1 “Y” = > Y = 80 – X. Reemplazo “Y” en la ECUACION 2…
Sean a y b las dos partes tales que : a + b = 100 a = (b + 14) (b + 14) + b = 100 b + b = 100 - 14 2b = 86 b = 86 : 2 = 43 a = 100 - 43 = 57 Las dos partes serían una 43 y otra 57.
X = es el menor x + 1 = es el mayor por lo tanto = (x + 1) / 3 = (x / 5) + 15(x + 1) / 3 = ( x + 75) / 55(x + 1) = 3 (x + 75)5x + 5 = 3x + 225 5x - 3x = 225 - 5 2x = 220x = 110 x + 1 = 111 por lo tanto el numero es :…