Respuesta : 100 es la mayor : 3Explicación paso a paso : Planteamos el problema asi :
los numeros serian asi :
x = el primer numero y = el segundo numero z = el tercer numero
segun el problema , obtenemos las siguientes ecuaciones :
x = 2 / 5 y
y = 3 / 4 z
x + y + z = 205
Ahora sabemos que tenemos un problema de 3 incognitas con 3 ecuaciones , lo resolvemos asi :
Reemplazamos x en la ultima funcion asi :
x + y + z = 205
2 / 5y + y + z = 205
ahora reemplazamos Y en la misma funcion :
2 / 5 ( 3 / 4 z) + 3 / 4 z + z = 205
Y asi obtenemos una funcion con valores solo de z y resolvemos para hallar z :
[(2 / 5) * (3 / 4) z ] + 3 / 4 z + z = 205
(2 * 3) / (5 * 4) z [(3 / 4z + 4 / 4 z ] = 205
6 / 20 z + 7 / 4 z = 205
[(6 * 4) + (20 * 7) / (20 * 4)]z = 205
(24 + 140) / 80 z = 205
164 / 80 z = 205
164 z = (205 * 80)
164z = 16400
z = 16400 / 164
z = 100 Esto quiere decir que 100 es el tercer numero Ahora reemplazamos este numero en las otras ecuaciones para hallar los otros numeros , asi :
Y = 3 / 4 z
y = 3 / 4 (100)
y = (3 * 100) / 4
y = 300 / 4
y = 75
75 es el segundo numero
ahora reemplazamos este numero en la primera ecuacion y hallamos el primer numero, asi :
x = 2 / 5 y
x = (2 / 5 ) 75
x = (2 * 75) / 5
x = 150 / 5
x = 30
30 Es el primer numero , comprobamos los numeros asi :
30 + 75 + 100 = 205 y cumplen con todos los requisitos
Los numeros son 30, 75, 100.