Se dispara una ballesta con una velocidad inicial de 180 m / s y un angulo de 30 grados calcular el alcance máximo , el tiempo en la altura máxima, su altura maxima , el tiempo total , su posision y v?

El lanzamiento inclinado es la integración del movimiento rectilíneo uniforme y el lanzamiento vertical en sus dos momentos, ascendente al principio y descendente después de llegar a su altura máxima.

Debido a esto posee : Una componente vertical y una horizontal de distancia y velocidad.

Tienen común el tiempo

.

Aceleración vertical constante por la acción de la gravedad y horizontalmente no existe aceleración puesto que es MRU.

Debemos calcular las componentes de velocidad tanto vertical como horizontal de la siguiente forma :

Vox = Vo Cos 30° = 155, 8846 m / s

Voy = Vo Sen 30° = 90 m / s

Comenzamos calculando Tmax, ( tiempo en el cual se alcanza la altura máxima) .

Tmax = - Voy / g = 9, 1837 s

Nota : la gravedad siempre es negativa.

Para calcular el alcance debemos calcular primero el tiempo de vuelo,

Tv = 2 Tmax = 18, 3673 s

El alcance viene dado de la forma :

R = Vox Tv = 2863, 1865 [m]

para calcular la altura máxima usamos la siguiente ecuación :

Ymax = Voy Tmax + 1 / 2 gt ^ 2

Ymax = 413, 2653 [m]

Nota : La velocidad en su componente horizontal es constante durante todo el movimiento.

Para calcular la posición y velocidad a cualquier instante del movimiento usamos las siguientes fórmulas :

Verticalmente :

Y = Voy t + 1 / 2 g t ^ 2

Vy = Voy + gt

Horizontalmente : x = Vox t.