Se dispara una bala de un fusil verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 600m / s. ¿Hasta qué altura sube la bala y cuanto tiempo dura el ascenso?
En resumen
V²₂ = V²₁ - 2 * g * y V₂ : Corresponde a la velocidad máxima a la cual llega la pelota, donde su velocidad se hace cero en ese instante.
V²₂ = V²₁ - 2 * g * y V₂ : Corresponde a la velocidad máxima a la cual llega la pelota, donde su velocidad se hace cero en ese instante.
V₁ : corresponde a la velociadad inicial
g : gravedad
y : la altura máxima que es la que nos está pidiendo :
despejamos de la ecuación de la velocidad a y :
V₂ = 0
y = v²₁ / 2 * g
y = (600 m / s)² / 2 * 9.
8m / s²
y = 18367, 35 m es la altura máxima de la bala
El tiempo que dura el ascenso :
v₂ = v₁ - g * t como v₂ = 0
t = v₁ / g
t = (600 m / s) / (9, 8m / s²)
t = 61.
22 s es el tiempo que dura el ascenso.
Se alcanza la altura máxima cuando la velocidad (derivada de la posición) es nula. V = dh / dt = - 32 t + 92 = 0 ; por lo tanto t = 92 / 32 = 2, 875 segundos La altura es h = - 16 . 2, 875² + 92 . 2, 875 + 30 = 162, 25…
La posición de la bala es : y = 500 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² Cuando está de vuelta es y = 0 ; omito unidades Descartamos t = 0 ; queda t = 2 . 500 / 9, 80 = 102 segundos.