Se desea repartir una bolsa de 100 caramelos entre 3 hermanos de manera inversamente proporcional a sus edades que son 8, 9 y 13 años respectivamente ¿De cuantos caramelos les tocara a cada uno?

… C = caramelo ………… E = edad

… E1 = 8 años ………… E2 = 9 años ………… E3 = 13 años

… proporcional inversa …… - - - - - > …… C ∙E = costante

… 8 ∙C1 = 9 C2 = 13 C3 = costante

… C2 = 8 ∙C1 / 9 …… C3 = 8 ∙C1 / 13

… C1 + C2 + C3 = 100 …… - - - - - > …… C1 + ( 8 ∙C1 / 9 ) + ( 8 ∙C1 / 13 ) = 100

… C1 { 1 + ( 8 / 9 ) + ( 8 / 13 ) } = 100

… C1 { 9 (13) + 8 [ 13 + 9 ] } / [ 9 (13) ] = 100

… C1 { 117 + 8 [ 22 ] } = 100 ( 117 )

… C1 { 117 + 176 } = 100 ( 117 )

… C1 { 293 } = 11700

… C1 = 11700 / 293 = 39, 93 …… - - - - - > …… C1 = 40 caramelos

… C2 = 8 ∙C1 / 9 = 8 ∙40 / 9 = 320 / 9 = 35, 55 …… - - - - - > …… C2 = 36 caramelos

… C3 = 100 – ( C1 + C2 ) = 100 – 76 = 24 caramelos

Entonces

… 8 años - - - - - > 40 caramelos

… 9 años - - - - - > 36 caramelos

… 13 años - - - - - > 24 caramelos.