Se desea dividir un bloque de piedra de dimensiones 108 × 144 × 180 centímetros en bloques cúbicos del mayor tamaño posible, sin que haya desperdicio. ¿Cuáles son las dimensiones de los cubos que se obtienen?
En resumen
Siendo iguales los tres lados del cubo, las tres medidas del bloque grande deberan ser divididas por la misma medida. Para este división es necesario un número que sea divisor común de esas medidas.
Siendo iguales los tres lados del cubo, las tres medidas del bloque grande deberan ser divididas por la misma medida.
Para este división es necesario un número que sea divisor común de esas medidas.
En este caso, su mdc
Expresando en función de sus factores primos 108 / 2 144 / 2 180 / 2 54 / 2 72 / 2 90 / 2 27 / 3 36 / 2 45 / 3 9 / 3 18 / 2 15 / 3 3 / 3 9 / 3 5 / 5 1 3 / 3 1 1 108 = 2 ^ 2x3 ^ 3 144 = 2 ^ 4x3 ^ 2 180 = 2 ^ 2x3 ^ 2x5 mdc(108, 144, 180) = 2 ^ 2x3 ^ 2 = 36 DIMENSIONES DE LOS CUBOS 36 x 36 x 36.
Para dividir los bloques en pedazos exactamente iguales se debe buscar un número que sea divisor comun de los pesos de los tres bloques. En este, el mayor posible : mdc Desocmponiendo en factores primos 160 / 2 540 / 2…
Datos : 20cm de alto 36cm de ancho 60cm de largo Lo que quiere hacer el estudiante es cortar el bloque en cubitos sin que le sobre la madera que hacemos dividimos todos los 3 números por 2 así : 20 / 2 = 10 cubitos 60 /…