Se desea dividir un bloque de piedra de dimensiones 108 × 144 × 180 centímetros en bloques cúbicos del mayor tamaño posible, sin que haya desperdicio. ¿Cuáles son las dimensiones de los cubos que se obtienen?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Jjoowwiinn
En resumen
Siendo iguales los tres lados del cubo, las tres medidas del bloque grande deberan ser divididas por la misma medida. Para este división es necesario un número que sea divisor común de esas medidas.
Siendo iguales los tres lados del cubo, las tres medidas del bloque grande deberan ser divididas por la misma medida.
Para este división es necesario un número que sea divisor común de esas medidas.
En este caso, su mdc
Expresando en función de sus factores primos 108 / 2 144 / 2 180 / 2 54 / 2 72 / 2 90 / 2 27 / 3 36 / 2 45 / 3 9 / 3 18 / 2 15 / 3 3 / 3 9 / 3 5 / 5 1 3 / 3 1 1 108 = 2 ^ 2x3 ^ 3 144 = 2 ^ 4x3 ^ 2 180 = 2 ^ 2x3 ^ 2x5 mdc(108, 144, 180) = 2 ^ 2x3 ^ 2 = 36 DIMENSIONES DE LOS CUBOS 36 x 36 x 36.
Siendo iguales los tres lados del cubo, las tres medidas del bloque grande deberan ser divididas por la misma medida. Para este división es necesario un número que sea divisor común de esas medidas.
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