Se desea diseñar un faro que tenga 30 cm de diámetro . El filamento de la bombilla se encuentra a 3 cm del vértice ¿Que profundidad debe tener el faro si se requiere que el filamento quede justo en la posición del foco? Por favor ayúdenme : c?
En resumen
RESOLUCIÓN. Lo primero que hay que tener en cuenta es que se trabajará con la ecuación de la parábola, la cual viene representada por : (X - h) ^ 2 = 4P * (Y - k) Dónde : h es la coordenada horizontal del vértice. K es la coordenada vertical del vértice.
RESOLUCIÓN.
Lo primero que hay que tener en cuenta es que se trabajará con la ecuación de la parábola, la cual viene representada por :
(X - h) ^ 2 = 4P * (Y - k)
Dónde :
h es la coordenada horizontal del vértice.
K es la coordenada vertical del vértice.
4P es el foco de la parábola.
Si se ubica la parábola a estudiar con un vértice en el origen del eje de coordenadas entonces se tiene que h = 0 y k = 0, por lo tanto la ecuación general de la parábola queda :
X ^ 2 = 4P * Y
El faro tiene 30 cm de diámetro, esto se ve distribuido en el eje de coordenadas como 15 cm hacia el lado positivo del eje de las abscisas y se tiene que el filamento de la bombilla se encuentra justo en elfoco por lo que se sustituye en la ecuación de la parábola estos datos.
(15) ^ 2 = 4 * 3 * Y
225 = 12 * Y
Y = 18, 75 cm
La profundidad del faro debe ser de 18, 75 cm.
A) El diametro del reflector . Espero que esa sea la respuesta.
Te dejo la solucion en las fotos.
Usamos la función tangente Tan 30° = 7 / X X = 7 / tan 30 X = 12 metros Del faro al barco.
2 / 6 pulagadas mas a la derecha : D.
Inicialmente vamos a suponer que la parábola tiene vértice en el origen, luego podemos conocer otro punto, que sería la mitad del ancho y la profundidad, tenemos : (x - h)² = 4p(y - k)Entonces, sabemos que el vértice…