Se desea construir una lata cilindrica (tipo lata de aluminio de refresco) con un volumen de 355 mL. Hallar las dimensiones que minimizan la cantidad de aluminio empleada en su construccion.
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En resumen
V = 355 cm πr²h = 355→ h = 355 / πr² Atotal = 2πr² + 2πrh = 2πr² + 710 / r A'total = 4πr - 710 / r² = 0 4πr = 710 / r² r³ = 56. 5 r≈ 3. 84 cm h≈ 7. 66 cm.
V = 355 cm
πr²h = 355→ h = 355 / πr²
Atotal = 2πr² + 2πrh = 2πr² + 710 / r
A'total = 4πr - 710 / r² = 0
4πr = 710 / r²
r³ = 56.
5
r≈ 3.
84 cm
h≈ 7.
66 cm.
V = 355 cm πr²h = 355→ h = 355 / πr² Atotal = 2πr² + 2πrh = 2πr² + 710 / r A'total = 4πr - 710 / r² = 0 4πr = 710 / r² r³ = 56. 5 r≈ 3. 84 cm h≈ 7. 66 cm.