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Se desea cercar un terreno que tiene forma de paralelogramo con tres hileras de alambre si la diagonal mayor de la mencionada figura tiene una longitud de 230 metros y forma con las dos adyacentes áng?

Se desea cercar un terreno que tiene forma de paralelogramo con tres hileras de alambre si la diagonal mayor de la mencionada figura tiene una longitud de 230 metros y forma con las dos adyacentes ángulos de 38 grados y 40 grados qué cantidades de alambre se necesita para llegar a cabo dicha labor​.

En resumen

La longitud total de alambre es de 2. 776, 23 metros. Datos : Diagonal Mayor = 230 m Ángulo 1 (∡ A) = 38° Ángulo 2 (∡ D) = 40° Se hace imperativo hallar el Perímetro del Paralelogramo. El Perímetro (P) es la sumatoria de las longitudes de cada uno de sus Lados o Aristas.

Mejor respuesta

Rayelesilva9373
8

La longitud total de alambre es de 2.

776, 23 metros.

Datos :

Diagonal Mayor = 230 m

Ángulo 1 (∡ A) = 38°

Ángulo 2 (∡ D) = 40°

Se hace imperativo hallar el Perímetro del Paralelogramo.

El Perímetro (P) es la sumatoria de las longitudes de cada uno de sus Lados o Aristas.

Se necesita conocer las longitudes de los lados.

En un cuadrilátero la suma de los ángulos internos es 360°.

El ángulo B mide :

∡B = 180° - 38

°∡B = 142°

El ángulo C mide :

∡C = 180° - 40°

∡C = 140°

Como se tiene la medida de la diagonal se aplica la Ley de los Senos para el Triángulo ABC.

230 m / Sen 142° = AB / Sen C’ = BC / Sen A’

A’ = 38° / 2

A’ = 19°

C’ = 140° / 2

C’ = 70°

AB = 230 m (Sen 19° / Sen 142°)

AB = 121, 62 m

BC = 230 m (Sen 70° / Sen 142°)

BC = 351, 05 m De manera similar se procede con el triángulo ACD.

230 m / Sen 40° = AD / Sen C’ = CD / Sen A’

AD = 230 m (Sen 70° / Sen 40°)

AD = 336, 24 m

CD = 230 m (Sen 19° / Sen 40°)

CD = 116, 5 m

El perímetro es :

P = AB + BC + CD + AD

P = (121, 62 + 351, 05 + 116, 5 + 336, 24) m

P = 925, 41 m

Como son tres hileras de alambre, entonces se requieren :

Alambre = 3P

Alambre = 3 x 925, 41 m

Alambre = 2.

776, 23 metros.