Se deja caer una pelota de cierta altura calcular esta altura sabiendo que cada revote que da alcanza 2 / 3 de la altura anterior y que en el cuarto revote alcanza los 32 m?

La pelota se deja caer desde una altura que no conocemos, por lo tanto a esa altura la llamaremos X.

Si quisieramos saber cuanto rebota la primera vez, la operación sería :

(X)(2 / 3), y eso nos daría la cantidad del segundo rebote.

Ahora, podemos hacerlo de la siguiente manera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5E%7B4%7D%20%3D32%20%5C%5C%20x%20%5Cfrac%7B16%7D%7B81%7D%3D32%20%5C%5C%20x%3D32%2F%20%5Cfrac%7B16%7D%7B81%7D%20%20%20%5C%5C%20162" />

entonces en la ecuación anterior elevamos 2 / 3 a la 4, porque fueron cuatro rebotes, y la respuesta nos dice que x es igual a 162, entonces la altura inicial fue 162, soltaron la pelota y reboto 2 / 3 de la medida anterior cada vez, quedando los rebotes así :

1.

Rebote 162 * 2 / 3 = 108

2.

Rebote 108 * 2 / 3 = 72

3.

Rebote 72 * 2 / 3 = 48

4.

Rebote 48 * 2 / 3 = 32.