Respuesta : Área sombreada = 10π = 31, 4Explicación paso a paso : Datos.
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
Se tiene 4 círculos concentricos de 1 , 2 , 3 , 4 de radioLas coronas1 y 2Hallamos el área de la corona1.
Área corona1 = Área del circulo de radio 2 - Área circulo de radio 1π = 3, 14R = 2r = 1Formula.
Area del circilo = π * radio²Area corona 1 = π * R² - πr² Sacos factor común πArea corona1 = π(R² - r²)Area corona1 = π((2)² - 1²)Area corona1 = π(4 - 1)Area corona1 = 3πÁrea corona2 = Área del circulo de radio 4 - Área del circulo de radio 3R = 4r = 3Área corona2 = π(R² - r²)Área corona2 = π((4)² - (3²))Área corona2 = π(16 - 9)Área corona2 = 7πÁrea sombrada = Área corona1 + Área corona2Área sombreada = 3π + 7πÁrea sombreada = 10πÁrea sombreada = 10 * 3, 14Área sombreada = 31, 4.